La mejor estrategia para apostar: La estrategia de Kelly


Como estrategias para las apuestas hay muchísimas, demasiadas diría yo. En un mismo partido si comparas varias estrategias de apuestas es fácil encontrarse con que cada una de las estrategias consultadas puede decir una cosa diferente. Una te dirá que conviene apostar al equipo visitante y en otras que podría perder ese mismo equipo y en otras que el partido podría acabar en empate.

esquema y aplicacion del criterio de kelly para apuestas

Muchas veces es mejor seguir tu propio instinto pero conviene contrastar la decisión con la estrategia de apuestas que tengamos como básica. Una buena estrategia de apuestas muy usada por los apostadores y también por gestores de fondos de acciones es el “criterio de Kelly”.

Un poco de historia

Hay una historia increíblemente fascinante en torno a las matemáticas de los juegos de azar, siempre aplicadas en la búsqueda de estrategias de apuestas óptimas. La estrategia de apuestas óptima, más comúnmente conocida como el Criterio Kelly, fue desarrollada en los años cincuenta por un cientifico llamado Kelly, y trata sobre esquemas de compresión de datos en ese momento.

A mediados de los 50, hizo una conexión ingeniosa entre el trabajo de su colega sobre teoría de la información, juegos de azar y un programa de juegos de televisión que publicaba sus nuevos hallazgos en un documento titulado título original era Teoría de la información y juego.

El documento pasó desapercibido hasta la década de 1960, cuando un estudiante del Masachusetts Institute of Technology de nombre Ed Thorp le contó a la ayudante de Kelly que lo había utilizado para su esquema de recuento de cartas para vencer al blackjack.

Los documentos de Kelly llegaron a manos de Thorp y comenzó a utilizarlo para amasar una pequeña fortuna utilizando la estrategia de apuestas óptima de Kelly junto con su sistema de recuento de cartas.

El y sus colegas más adelante pasaron a utilizar el Criterio Kelly en otras variadas aplicaciones de juegos de azar, tales como carreras de caballos, apuestas deportivas e incluso en el mercado de valores.

El fondo de cobertura de Thorp superó a muchos de sus pares y fue este éxito el que hizo que Wall Street se fijara en el Criterio Kelly. Hay un gran libro llamado Fórmula de la Fortuna que detalla las historias y aventuras que rodean a estas mentes brillantes.

Explicación del criterio

Este criterio de teoría de probabilid debe su nombre a su creador J.L. Kelly que en 1956 escribió un articulo en una revista sobre el trabajo de Claude Shannon, el articulo lo titulo “A new interpretación of the Information Rate” que en español significa: Una nueva interpretación de la tasa de información.

El criterio de Kelly es esencialmente un sistema de apuestas progresivo en el que cuanto más alta sea su probabilidad de ganar, más se supone que debe arriesgar; cuanto menor sea su probabilidad de ganar, menos se supone que debe arriesgar. Parece lo obvio ¿verdad?

Esta estrategia permite es maximizar el crecimiento de nuestro bankroll de apuestas mediante la determinación del porcentaje del mismo que debemos destinar a cada apuesta. Tanto en este modelo de gestión de nuestro dinero destinado para apuestas como en la mayoría, cada apuesta se trata de forma diferente e individualizada en función de su value o valor. Volvemos por tanto a la teoría del value, que como os habréis dado cuenta es el “santo Grial” de las apuestas deportivas.

Ejemplo y fórmula de aplicación

El “criterio de Kelly” nos explica una formula matemática para conocer el stake que debemos apostar.

Stake (en % de bankroll) = [[Cuota x (Probabilidad estimada/100) -1] / (Cuota -1)] x 100

Parece complicada así a simple vista pero es bastante sencilla. Habrá dos equipos el Madrid y el Barcelona por ejemplo, vamos a ver como nos apostaríamos en un partido de fútbol.

Cuota > 1/P  Sí value o valor

Cuota < 1/P No value o valor

Donde P es una variable ( el éxito que creemos que tendríamos). Si creemos que el Madrid tiene un 40% de ganar, el Barcelona un 30% y de empate 30%.

Pondremos que en las casas de apuestas habría estos valores: 2.60 euros por euro apostado por la victoria madridista, 3.25 por el empate y 2.65 por la victoria culé. Por ello, para la cuota del Real Madrid observamos que hay valor.

Cuota del Real Madrid = 2.60 > 1/0.40 => Sí hay valor

Stake = [[ 2.60 x (0.40) -1] / (2.60 – 1)] x 100 = [0.04 / 1.60] x 100 = 2.5% de nuestro bankroll

Por último, esta formula nos dice que destinemos el 2.5% de nuestro bankroll.

Fuentes: http://www.eecs.harvard.edu/cs286r/courses/fall12/papers/Thorpe_KellyCriterion2007.pdf

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